2° Anualidades Diferidas Ejercicios Resueltos mediante la formula

 Anualidades Diferidas Ejercicio Resuelto manualmente.

Anualidad Diferida, Tasa Efectiva Anual

Usted tiene un contrato que estipula el pago de una deuda mediante 30 cuotas mensuales iguales de $22.000 cada una y un interés sobre saldos del 30% Efectivo Anual  durante el primer año y del 33%  anual de ahí en adelante.  Si usted desea saldar hoy este contrato con un pago único. 

¿De cuánto es ese pago?  

 

En el diagrama de flujo se observa una línea horizontal que representa los 30 pagos mensuales y que en esa línea se destacan dos tasas y ambas son Efectiva anual.

El primer paso es convertir esas tasas EA en tasas efectivas mensual, ya que las series uniformes o anualidades están dadas en meses, por lo tanto, realizamos la conversión de tasas.

Para convertir la tasa 30% EA y del 33% EA a  interés mensual se procede:

 

Conversión de Tasa Efectiva anual a Efectiva Mensual

Anualidad diferida 2.4% mensual

En la gráfica aparecen los pagos de la anualidad vencida con color rojop y los pagos de la anualidad diferida, con color azul, resolveremos ´primero la anualidad vencida y luego la direrida .

Resolvemos la primera parte del ejercicio:  En el diagrama los flujos de color rojo que van del cero al período 12 corresponden a una tasa del 2.21% mensual y se caracteriza por ser una anualidad vencida y se resuelve: 

 

Valor Presente de una anualidad vencida

Resolvemos la segunda parte del ejercicio, el cual corresponde a una anualidad diferida así:

Anualidad diferida fecha focal 3

En el Gráfico, se demarca la serie uniforme con las flechas de color azul y al aplicar la formula de valor presente, este valor  quedaría ubicado en donde está el punto de color rojo, o sea a principio del período en el que se efectúo el primer pago, y el período de gracia "K" es igual a 12 o sea desde el principio de la operación hasta donde está el punto de color rojo, así:

A=   22.000

n=  18

i=    2.4% (tasa de la anualidad)

i=    2.21%(Tasa del período de gracia k)

K=  12

Valor Presente de Anualidad Diferida 2.4% mensual

Finalmente se suman los  valores que corresponden al valor presente a una tasa del 2.24% mensual y el valor presente a una tasa del 2.4% mensual para obtener el resultado correspondiente al pago del contrato hoy:

Si se cancela el contrato hoy, habría que pagar la suma de $474.708.38

A Continuación un vídeo en donde se explica este mismo ejercicio, pero resuelto mediante la función financiera de Excel: